2022-2023学年天津市河东区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求）

• 1．cos120°的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1014引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（　　）

  A．1

  B． π 3

  C．2

  D． 2 π 3
  组卷：621引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边过点P（-2，1），则cosα的值为（　　）

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  组卷：829引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：688引用：65难度：0.7

  解析

• 5．设a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：338引用：10难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：2824引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题5个题，共44分）

• 18．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正期；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  时，求f（x）的单调区间；
  （3）在（2）的条件下，求f（x）的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值范围．
  组卷：368引用：1难度：0.8

  解析

• 19．已知函数f（x）=-x²+2ex+t-1，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  e

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，其中e表示自然对数的底数．
  （1）若函数h（x）=g（x）-m有零点，求实数m的取值范围；
  （2）试确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
  组卷：200引用：1难度：0.6

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