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2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级（下）开学验收考试数学试卷

发布：2024/12/27 10:0:3

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．实数7的相反数是（　　）
A．
1
7
B．-
1
7
C．-7 D．7
组卷：170引用：7难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a•2a=6a² B．（a²）³=a⁹ C．a⁶-a²=a⁴ D．3a+5b=8ab
组卷：768引用：4难度：0.9
解析
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4040引用：762难度：0.9
解析
4．如果反比例函数y=
k
x
的图象经过点（-2，3），那么该函数的图象也经过点（　　）
A．（-2，-3） B．（3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）
组卷：202引用：3难度：0.9
解析
5．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：193引用：6难度：0.9
解析
6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
组卷：12411引用：47难度：0.9
解析
7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
组卷：2400引用：11难度：0.9
解析
8．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
组卷：1754引用：198难度：0.9
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）
A．45° B．30° C．25° D．15°
组卷：381引用：27难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，估计60分）

26．已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E．
（1）如图1，当AC⊥BD，OF⊥CD于点F，交AC于点G时，求证：∠OGA=∠BAC；
（2）如图2，在（1）问的条件下，求证：AB=2OF；
（3）如图3，当AB=AD，∠BAC=∠BCD，BK⊥AC于点K时，且AK=1，BD=12，求CD的长．
组卷：685引用：3难度：0.1
解析
27．如图，抛物线y=ax²-2ax+8分别交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，AB=6．
（1）求a的值；
（2）点D为抛物线的顶点，点Q在线段BD上，过点Q作QH⊥x轴于点H，在HQ的延长线上取点N，连接BN，在x轴上点H的左侧取点M，连接QM，且MH=6，若tan∠NBH-tan∠MQH=3，求QN的长；
（3）在（2）的条件下，在AD上取点P，使得AP=DQ，若∠DPQ+∠PQB=90°，求点P的坐标，并判断此时点N是否在抛物线上．
组卷：219引用：2难度：0.1
解析