2021-2022学年湖南省衡阳实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

• 1．使分式

  5

  x

  +

  2

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠±2
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径约为0.0000012米，则0.0000012用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-7

  B．1.2×10-6

  C．12×10-7

  D．1.2×10-5
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． 1 y

  B． 6 3 y

  C． x x 2

  D． x + 1 x 2 - 1
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在

  2

  x

  、

  x

  +

  y

  3

  、

  π

  π

  -

  3

  、

  5

  a

  -

  x

  、

  2

  x

  -

  y

  4

  中，分式的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：659引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若x=4是分式方程

  1

  x

  -3=

  a

  -

  2

  x

  的根，则a的值为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．13

  D．-13
  组卷：514引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若一次函数y=2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1211引用：10难度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2220引用：22难度：0.8

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=ax+b和反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  的图象交于A（-4，1），B（2，-2）两点，若当y₁＜y₂时，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或0＜x＜2	B．-4＜x＜0或x＞2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或x＞1
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计66分）

• 25．已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线

  y

  =

  a

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  相交于P（m,1）、

  Q

  （

  1

  2

  ，

  4

  ）

  两点，连接OP、OQ．
  （1）求直线和双曲线的函数表达式；
  （2）求△OPQ的面积；
  （3）若点M是坐标轴上的动点，当MP+MQ的值最小时，请你直接写出点M的坐标．
  组卷：70引用：2难度：0.1

  解析

• 26．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同）．

  运动鞋款式	甲	乙
  进价（元/双）	m	m-20
  售价（元/双）	240	160

  （1）求m的值；
  （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？
  （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行每双优惠a（50＜a＜70）元的优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
  组卷：254引用：3难度：0.5

  解析