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2023年广西北海市中考数学二模试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．在有理数0，-2，-3，4中，其中最小的是（　　）
A．0 B．-2 C．-3 D．4
组卷：139引用：5难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：2难度：0.9
解析
3．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（　　）
A．0.2×10^-9米 B．2×10^-8米 C．2×10^-9米 D．2×10^-10米
组卷：252引用：7难度：0.8
解析
4．买一张电影票，座位号是偶数号．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
组卷：121引用：4难度：0.8
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AD=AB D．AC平分∠DAB
组卷：1364引用：15难度：0.7
解析
6．在滑轮的牵引下，一个滑块沿坡角为18°的斜坡向上移动了15m,此时滑块上升的高度是（　　）（单位：m）
A．15 B．15sin18° C．15cos18° D．15tan18°
组卷：614引用：7难度：0.8
解析
7．下列运算正确的是（　　）
A．（-2a²）³=-8a⁶ B．a³+a³=2a⁶
C．a⁶÷a³=a² D．a³•a³=2a³
组卷：131引用：21难度：0.9
解析
8．小李同学在求一元二次方程x²-3x-1=0的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数y=x²-3x-1的图象，利用图象得到方程x²-3x-1=0的近似根为x₁≈-0.3，x₂≈3.3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（　　）
A．类比思想 B．数形结合思想
C．整体思想 D．分类讨论思想
组卷：183引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax-4（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）D是抛物线上一动点（点D不与点C重合），设点D的横坐标为m,连接AC，BC，当△ABD的面积等于△ABC的面积时，求m的值；
（3）当t-1≤x≤t时，二次函数y=ax²-3ax-4的最小值为-5，求t的值．
组卷：165引用：1难度：0.2
解析
26．综合与实践—探究正方形折叠中的数学问题
【问题情境】
在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动．已知在正方形纸片ABCD中，E是AB边上的点（不与点A，B重合），正方形ABCD的边长为9．
【操作发现】
（1）如图1，E是边AB上一点，F是边CD上一点．以直线EF为对称轴把正方形折叠，BC的对应线段为B′C′，其中点C′在边AD上，B′C′交边AB于点G，连接CC′，则线段EF与CC′的关系为
；
【实践探究】
（2）如图1，当
tan
∠
C
′
FD
=
3
4
时，求折痕EF的长；
（3）如图2，连接CG，交EF于点H，连接C′H，求证：
CC
′
=
2
CH
．
组卷：160引用：1难度：0.1
解析