2018-2019学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤6}，（∁_UA）∩B={1，3}，则A=（　　）

  A．{0，2，4，6}

  B．{0，2，4，5，6}

  C．{0，2，4，5}

  D．元素不确定
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知α是第四象限角，tanα=-

  5

  12

  ，则cosα=（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 12 13

  D．- 12 13
  组卷：409引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，则

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  组卷：1027引用：17难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 3 （ x ≥ 0 ）

  ax + b （ x ＜ 0 ）

  是R上的增函数，则（　　）

  A．a＜0，b≥3

  B．a＜0，b≤3

  C．a＞0，b≥3

  D．a＞0，b≤3
  组卷：340引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若点D满足

  BD

  =2

  DC

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  组卷：6308引用：140难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

  B．y=（ 3 ）-x是R上的增函数

  C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x

  D．若命题p：x∈A∪B，则￢p：x∉A或x∉B
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  lg

  |

  x

  |

  x

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）

• 21．如图，一块半径为1，圆心角为

  π

  3

  的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由．
  
  组卷：228引用：2难度：0.5

  解析

• 22．函数f（x）=3cos²

  ωx

  2

  +

  3

  2

  sinωx-

  3

  2

  （ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移

  2

  π

  3

  个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）求h（x）=lg[g（x）-

  5

  2

  ]的定义域；
  （3）若3sin²

  x

  2

  -

  3

  m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：119引用：4难度：0.3

  解析