2022-2023学年宁夏石嘴山一中高三（上）适应性数学试卷

一．选择题（共12小题）

• 1．在△ABC中，D是AB边上的中点，则

  CB

  =（　　）

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  组卷：5338引用：19难度：0.8

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• 2．已知函数y=ax³-x在R上是减函数，则（　　）

  A．a= 1 3

  B．a=1

  C．a=2

  D．a≤0
  组卷：110引用：5难度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-4，2，x），使

  a

  ⊥

  b

   成立的x与使

  a

  ∥

  b

  成立的x分别为（　　）

  A． 10 3 ，-6

  B．- 10 3 ，6

  C．-6， 10 3

  D．6，- 10 3
  组卷：416引用：7难度：0.7

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，a₂=-1，a₅=4，则a₈=（　　）

  A．8

  B．16

  C．-8

  D．-16
  组卷：96引用：3难度：0.7

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• 5．如图是函数f（x）的导函数f′（x）的图象，则函数y=f（x）的极小值点是（　　）

  A．x1

  B．x2

  C．x3

  D．x4
  组卷：189引用：2难度：0.7

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• 6．已知椭圆

  x

  2

  2

  +y²=1，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且AB=CD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（　　）

  A．椭圆

  B．双曲线

  C．圆

  D．抛物线
  组卷：2810引用：6难度：0.7

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• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

  S

  6

  S

  3

  =

  3

  ，且a₃+a₇=36，则a₈=（　　）

  A．6

  B．12

  C．27

  D．36
  组卷：204引用：3难度：0.7

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三．解答题（共6小题）

• 21．已知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱．
  （1）求该圆柱的表面积；
  （2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转

  π

  2

  至ABC₁D₁，求线段CD₁与平面ABCD所成的角．
  组卷：1637引用：2难度：0.7

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1过点A（-2，-1），且a=2b.
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）过点B（-4，0）的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线x=-4于点P，Q．求

  |

  PB

  |

  |

  BQ

  |

  的值．
  组卷：5778引用：16难度：0.4

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