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2022年内蒙古呼和浩特市赛罕区敬业学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．根据如图所示的三视图，这个几何体是由（　　）个正方体组合而成的．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：14引用：1难度：0.6
解析
2．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
组卷：1120引用：9难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a^-2b²•（a²b^-2）^-3=
a
8
b
8
B．（-a）^3m÷a^m=（-1）^ma^2m
C．-3x²ⁿ-6xⁿ=-3xⁿ（x²+2） D．
a
2
+
1
a
-
1
-（a+1）=
2
a
a
-
1
组卷：113引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于
1
2
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：2117引用：11难度：0.7
解析
5．下列命题中：①圆内接平行四边形是正方形；②圆的外切平行四边形是菱形；③若（2
3
-3
2
）²=m-
6
n（m,n均为有理数），则m=30，n=-12；④一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角相等；⑤ax²+a=0，可以看作是关于a的一元一次方程，且其解为a=0．其中错误命题的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：48引用：1难度：0.5
解析
6．若点P是直线y=-x+2上一动点，∠OMP=90°，则△OMP外接圆面积的最小值为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
组卷：535引用：3难度：0.3
解析
7．如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i=1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（　　）
（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）
A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米
组卷：1808引用：15难度：0.6
解析
8．从-3，-1，
1
2
，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组
1
3
（
2
x
+
7
）
≥
3
x
-
a
＜
0
无解，且使关于x的分式方程
x
x
-
3
-
a
-
2
3
-
x
=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．-3 B．-2 C．-
3
2
D．
1
2
组卷：2821引用：20难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23．如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．
（1）求证：∠GAD与∠EDF互补；
（2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的长．
组卷：194引用：1难度：0.5
解析
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=2（x-m）²+2m（m为常数）的顶点为A．
（1）若点A在第一象限，且OA=
5
，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；
（2）当x≤2m时，若函数y=2（x-m）²+2m的最小值为3，求m的值；
（3）分别过点P（4，2）、Q（4，2-2m）作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M，N．当抛物线y=2（x-m）²+2m与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B，点C，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，则m的值是多少？
组卷：138引用：1难度：0.3
解析

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A．a^-2b²•（a²b^-2）^-3= a 8 b 8	B．（-a）^3m÷a^m=（-1）^ma^2m
C．-3x²ⁿ-6xⁿ=-3xⁿ（x²+2）	D． a 2 + 1 a - 1 -（a+1）= 2 a a - 1

2022年内蒙古呼和浩特市赛罕区敬业学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．根据如图所示的三视图，这个几何体是由（ ）个正方体组合而成的．

2．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（ ）

6．若点P是直线y=-x+2上一动点，∠OMP=90°，则△OMP外接圆面积的最小值为（ ）

8．从-3，-1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组13（2x+7）≥3x-a＜0无解，且使关于x的分式方程xx-3-a-23-x=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）

三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23．如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．（1）求证：∠GAD与∠EDF互补；（2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的长．

1．根据如图所示的三视图，这个几何体是由（　　）个正方体组合而成的．

2．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于
1
2
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　）

6．若点P是直线y=-x+2上一动点，∠OMP=90°，则△OMP外接圆面积的最小值为（　　）

8．从-3，-1，
1
2
，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组
1
3
（
2
x
+
7
）
≥
3
x
-
a
＜
0
无解，且使关于x的分式方程
x
x
-
3
-
a
-
2
3
-
x
=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

23．如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．
（1）求证：∠GAD与∠EDF互补；
（2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的长．