2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷（七）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．规定[a]表示不超过a的最大整数，当x=-1时，代数式2mx³-3nx+6的值为16，则[

  2

  3

  m-n]=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．3

  D．4
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  组卷：297引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x

  B．-x2+3x+4=-（x-4）（x-1）

  C．1-4x+x2=（1-2x）2

  D．x2y-xy+x3y=xy（x-1+x2）
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 4．把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（　　）

  A．正数

  B．偶数

  C．奇数

  D．有时为奇数；有时为偶数
  组卷：570引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，则M与N的大小关系为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：1033引用：42难度：0.9

  解析

• 6．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．乙或丙
  组卷：839引用：69难度：0.9

  解析

三、解答题（共4题，分值依次为12分，12分，12分和14分，满分50分）

• 17．当x分别取值

  1

  2008

  ，

  1

  2007

  ，…，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，1，2，3，…，2007，2008时，求所得各代数式

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  值的和．
  组卷：116引用：2难度：0.5

  解析

• 18．如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案用4根小木棒搭成1个小正方形，拼搭第2个图案用7根小木棒搭成2个小正方形，…
  
  依此规律拼搭，求：
  （1）前2 008个图案中小正方形的总个数；
  （2）前n个图案中，小木棒的总根数．
  组卷：92引用：4难度：0.3

  解析