新人教版九年级数学上册《第22章 二次函数》2016年单元测试卷（黄陂区城关三中）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 1 x 2

  C．y=kx2

  D．y=k2x
  组卷：1951引用：4难度：0.9

  解析

• 2．

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  2

  是二次函数，则m的值为（　　）

  A．0，-2

  B．0，2

  C．0

  D．-2
  组卷：3008引用：10难度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx+c的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11180引用：77难度：0.5

  解析

• 4．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）

  A．该抛物线的对称轴是直线x=-2

  B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜-2.5
  组卷：1852引用：10难度：0.7

  解析

• 5．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：7956引用：23难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：7238引用：60难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=x²-2x-2与坐标轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2008引用：8难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2，点（1，3）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（0，3）

  C．（-1，3）

  D．（-3，3）
  组卷：563引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
  组卷：691引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，-3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l,垂足为H，连接PO．
  （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；
  （2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=

   

  ，PH=

   

  ，由此发现，PO

   

  PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
  ②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图2，设点C（1，-2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：782引用：4难度：0.1

  解析