2022年吉林省长春市名校调研中考数学五模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：139引用：57难度：0.9

  解析

• 2．2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，天通一号在接近36000公里的地球同步轨道上运行，其中数据36000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.36×106

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×104
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 3．观察下列立体图形，左视图为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  8 + 2 x ＞ 0

  x - 1 ≤ 2

  的解集为（　　）

  A．x＞-4

  B．x≤3

  C．-4＜x≤3

  D．无解
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：2（坡比是坡面铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m,则坡面AB的长度最接近（　　）（参考数据：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）

  A．5.2m

  B．6m

  C．6.7m

  D．9m
  组卷：196引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连BC．若∠P=40°，则∠B的度数是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：206引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于

  1

  2

  MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③连接AP，交BC于点D．若CD=3，BD=5，则AC的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：311引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AC∥x轴，点D是AB的中点，点C、D在y=

  k

  x

  （k≠0，x＞O）的图象上，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：174引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D为边AB上的点，且BD=1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB一BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t（0＜t＜4）秒．
  （1）当点Q与点B重合时，t的值为

  ；
  （2）当点E落在AC边上时，求t的值；
  （3）设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
  （4）连结PQ，直接写出PQ与△ABC的边平行时t的值．
  
  组卷：353引用：4难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a≠0）的顶点为P，且该抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．我们规定抛物线与x轴围成的封闭区域称为“区域G”（不包括边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
  （1）如果抛物线y=ax²-2ax-3a经过点（1，3）．
  ①求a的值；
  ②直接写出“区域G”内整数点的个数；
  （2）当a＜0时，如果抛物线y=ax²-2ax-3a在“区域G”内有4个整数点，求a的取值范围；
  （3）当a＞0时，抛物线与直线x=a交于点C，把点C向左平移5个单位长度得到点D，以CD为边作等腰直角三角形CDE，使∠DCE=90°，点E与抛物线的顶点始终在CD的两侧，线段DE与抛物线交于点F，当tan∠ECF=

  2

  3

  时，直接写出a的值．
  组卷：187引用：1难度：0.3

  解析