2020-2021学年新疆塔城地区乌苏一中高一（下）入学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：202引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边与单位圆的交点P（-

  1

  2

  ，y），则sinα•tanα=（　　）

  A．- 3 3

  B．± 3 3

  C．- 3 2

  D．± 3 2
  组卷：800引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  x + 8 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=10，则a的值是（　　）

  A．3或-3

  B．-3或4

  C．-3

  D．3或-3或4
  组卷：258引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知扇形的面积为4，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：550引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知cos（α+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 2 3

  D． ± 2 2 3
  组卷：365引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=|log3x|

  B．y=x3

  C．y=e|x|

  D．y=-x2
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（2，-1），且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：301引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．（1）已知平面向量

  a

  、

  b

  ，其中

  a

  =

  （

  5

  ，-

  2

  ）

  ．若

  |

  b

  |

  =

  3

  2

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，求向量

  b

  的坐标表示；
  （2）已知平面向量

  a

  、

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  与

  b

  的夹角为

  2

  π

  3

  ，且（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（2

  a

  -

  b

  ），求λ的值．
  组卷：521引用：10难度：0.7

  解析

• 22．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  mcos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  +

  m

  -

  1

  （m≠0）．
  （1）若m=2，求函数f（x）的零点；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，-3≤f（x）≤4恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：153引用：1难度：0.6

  解析