北师大版（2019）必修第二册《第一章 三角函数》2021年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．sin1290°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：297引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（

  3

  π

  2

  +α）的值等于（　　）

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：1581引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）

  A．4 cm2

  B．6 cm2

  C．8 cm2

  D．16 cm2
  组卷：1598引用：34难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象（　　）

  A．关于点（- π 6 ，0）对称	B．关于原点对称
  C．关于y轴对称	D．关于直线 x = π 6 对称
  组卷：854引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知α是第二象限角，且sin

  α

  =

  4

  5

  ，则cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  组卷：663引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，设点A是单位圆上的一个定点，动点P从点A出发，在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧

  ˆ

  AP

  的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f（l）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：13难度：0.7

  解析

• 7．把-

  11

  4

  π

  表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（　　）

  A． - 3 4 π

  B． - π 4

  C． π 4

  D． 3 4 π
  组卷：2634引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		5 π 12		11 π 12
  Asin（ωx+φ）	0	2	0		0

  （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并求出函数f（x）的解析式；
  （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

  π

  3

  个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求

  g

  （

  23

  π

  6

  ）

  的值．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  asin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  +

  a

  +

  b

  ，当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，函数f（x）的值域是

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ．
  （1）求常数a,b的值；
  （2）当a＜0时，设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，判断函数g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的单调性．
  组卷：288引用：2难度：0.6

  解析