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2021-2022学年福建省厦门一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共30分）

1．在
a
-
b
2
，
x
（
x
+
3
）
x
，
5
+
x
π
，
a
+
b
a
-
b
中，是分式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1256引用：38难度：0.9
解析
2．如果把分式
2
x
x
+
y
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
组卷：578引用：21难度：0.9
解析
3．分式
x
-
y
x
2
+
y
2
有意义的条件是（　　）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0
组卷：648引用：18难度：0.9
解析
4．下列式子中，计算正确的是（　　）
A．
x
-
y
2
xy
-
x
2
-
y
2
=
1
y
-
x
B．
a
+
b
a
2
+
b
2
=
2
a
+
b
C．
（
a
-
b
）
2
（
a
+
b
）
2
=-1 D．
2
（
b
+
c
）
a
+
3
（
b
+
c
）
=
2
a
+
3
组卷：43引用：5难度：0.9
解析
5．解分式方程：
3
x
-
2
+
x
2
-
x
=
4
时，去分母后得（　　）
A．3-x=4（x-2） B．3+x=4（x-2）
C．3（2-x）+x（x-2）=4 D．3-x=4
组卷：290引用：32难度：0.9
解析
6．如果方程
x
-
8
x
-
7
-
k
7
-
x
=
8
无解，那么k的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．7
组卷：256引用：4难度：0.6
解析
7．已知一种细胞的直径约为1.49×10^-4cm,请问1.49×10^-4cm这个数原来的数是（　　）
A．14900 B．1490000 C．0.0149 D．0.000149
组卷：449引用：7难度：0.7
解析
8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　）
A．
80
x
-
5
=
70
x
B．
80
x
=
70
x
+
5
C．
80
x
+
5
=
70
x
D．
80
x
=
70
x
-
5
组卷：950引用：28难度：0.9
解析

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三、解答题（共46分）

23．观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．
将以上几个式子相加得到：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=1-
1
n
（
n
+
1
）
；
用上述方法计算下面式子的结果：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
99
×
101
．
组卷：52引用：2难度：0.6
解析
24．观察下列方程的特征及其解的特点；
①x+
2
x
=-3的解为x₁=-1，x₂=-2．
②x+
6
x
=-5的解为x₁=-2，x₂=-3．
③x+
12
x
=-7的解为x₁=-3，x₂=-4；
解答下列问题；
（1）请你写出一个符合上述特征的方程为
，其解为
．
（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为
，其解为
．
（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+
n
2
+
n
x
+
3
=-2（n+2）（其中n为正整数）的解．
组卷：2185引用：11难度：0.5
解析

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A． x - y 2 xy - x 2 - y 2 = 1 y - x	B． a + b a 2 + b 2 = 2 a + b
C．（ a - b ） 2 （ a + b ） 2 =-1	D． 2 （ b + c ） a + 3 （ b + c ） = 2 a + 3

A．3-x=4（x-2）	B．3+x=4（x-2）
C．3（2-x）+x（x-2）=4	D．3-x=4

2021-2022学年福建省厦门一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共30分）

1．在a-b2，x（x+3）x，5+xπ，a+ba-b中，是分式的有（ ）

2．如果把分式2xx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

3．分式x-yx2+y2有意义的条件是（ ）

4．下列式子中，计算正确的是（ ）

5．解分式方程：3x-2+x2-x=4时，去分母后得（ ）

6．如果方程x-8x-7-k7-x=8无解，那么k的值是（ ）

7．已知一种细胞的直径约为1.49×10-4cm,请问1.49×10-4cm这个数原来的数是（ ）

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）

三、解答题（共46分）

23．观察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…；1n（n+1）=1n-1n+1．将以上几个式子相加得到：11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=1-1n（n+1）；用上述方法计算下面式子的结果：11×3+13×5+15×7+…+199×101．

1．在
a
-
b
2
，
x
（
x
+
3
）
x
，
5
+
x
π
，
a
+
b
a
-
b
中，是分式的有（　　）

2．如果把分式
2
x
x
+
y
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

3．分式
x
-
y
x
2
+
y
2
有意义的条件是（　　）

4．下列式子中，计算正确的是（　　）

5．解分式方程：
3
x
-
2
+
x
2
-
x
=
4
时，去分母后得（　　）

6．如果方程
x
-
8
x
-
7
-
k
7
-
x
=
8
无解，那么k的值是（　　）

7．已知一种细胞的直径约为1.49×10^-4cm,请问1.49×10^-4cm这个数原来的数是（　　）

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　）