2023年浙江省温州市龙港区中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
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1．计算（-4）+（+2）的结果是（ ）
组卷：192引用：1难度：0.9 -
2．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ）
组卷：430引用：13难度：0.8 -
3．九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动，共准备了50张奖券，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中一等奖的概率为（ ）
组卷：109引用：4难度：0.6 -
4．若分式
的值为0，则x的值是（ ）x+22x-1组卷：474引用：8难度：0.8 -
5．不等式组
的解是（ ）2x＞-41-x＜0组卷：108引用：5难度：0.7 -
6．如图，AB与⊙O相切于点B，若⊙O的半径为2，AB=3，则AO的长为（ ）组卷：82引用：1难度：0.7 -
7．小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超s（km）市返回家中．小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ）组卷：170引用：1难度：0.8 -
8．如图，要拧开一个边长为a的正六边形螺帽，则扳手张开的开口b至少为（ ）组卷：177引用：1难度：0.5
三、解答题（本题有8小题，共80分）
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23．根据收集的素材，探索完成任务，展示成果与反思．
素材1：为了了解房屋南北楼间距对采光的影响，经查资料：南北楼间距是指南北向两幢房屋外墙之间水平距离，按国家规范设计必须保证北向房屋在冬至日房子最底层窗户获得不低于1小时的满窗日照而保持的最小间隔距离（即最小楼间距），最小楼间距（h1表示南面房屋顶部至地面高度，h2表示北面房屋最底层窗台至地面高度，α表示某地冬至日正午时的太阳高度角，h1，h2单位为m）．d=h1-h2tanα
素材2：温州某小区一期有若干幢大厦，每幢最底层窗台到地面高度均为1.2m.其中有南北两幢大厦，位于南侧的大厦共有15层，每层高为2.8m,小明根据冬至日正午的太阳高度角，算得南北两幢大厦最小楼间距为51m.
素材3：小明住在一期某大厦，因该小区进行二期建房，在她家南向新建了一幢大厦，她在自家离地面32m高的窗台C处测得大厦顶部E的仰角为15.75°和大厦底部A的俯角为30°（如图所示）．
（参考数据：tan15.75°≈0.282，）3≈1.73
【任务探究】
任务1：该小区冬至日正午时的太阳高度角为α，求tanα的值．
任务2：该小区二期新建的大厦高度约为多少m？（结果精确到0.1m）
【成果与反思】二期新建的大厦共有17层，每层高都相等．按国家规范设计冬至日房子窗户获得不低于1小时满窗日照的标准，请通过计算判断二期建房是否存在违规？如有违规，请提出至少需要拆除几层才能符合国家规范设计．组卷：256引用：4难度：0.6 -
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=6，BC=8，P，Q分别是边BC，CA上的动点，以PQ为直径构造⊙O交BC于点D（异于点P）．在点P，Q的运动过程中，始终满足．CQ=54BP
（1）求证：CD=BP．
（2）如图，连结OD，当∠QOD=2∠C时，求⊙O的直径．
（3）设E为AC的中点，连结OE，在P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使△EOQ为等腰三角形，若存在，求出BP的值；若不存在，请说明理由．组卷：211引用：1难度：0.4
