2014-2015学年河南省郑州外国语学校高三（上）周练数学试卷（文科）（七）

一、选择题

• 1．已知集合A={x∈R|2^x＜e}，B={x∈R|

  1

  x

  ＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x∈R|0＜x＜log2e}	B．{x∈R|0＜x＜1}
  C．{x∈R|1＜x＜log2e}	D．{x∈R|x＜log2e}
  组卷：41引用：15难度：0.9

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• 2．已知圆的方程为（x-1）²+y²=1，直线l的方程为3x+4y+m=0，若圆与直线相切，则实数m的值为（　　）

  A．2

  B．-8

  C．2或-8

  D．0
  组卷：14引用：2难度：0.9

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• 3．命题“若函数f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是（　　）

  A．若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1

  B．若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m≤1

  C．若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数

  D．若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数
  组卷：151引用：6难度：0.9

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• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．“∃x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”

  B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题

  C．∃a∈R，使方程2x2+x+a=0的两根x1，x2满足x1＜1＜x2”和“函数f（x）=log2（ax-1）在[1，2]上单调递增”同时为真

  D．△ABC中，A是最大角，则sin2B+sin2C＜sin2A是△ABC为钝角三角形的充要条件
  组卷：62引用：14难度：0.9

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• 5．以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
  已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（　　）

  A．5，2

  B．5，5

  C．8，5

  D．8，8
  组卷：31引用：5难度：0.9

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• 6．下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[-2，

  1

  2

  ]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1]	B．[ 1 4 ， 2 ]
  C．（-∞，0）∪[ 1 4 ， 2 ]	D．（-∞，-1]∪[ 1 4 ， 2 ]
  组卷：78引用：8难度：0.7

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• 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
  

  A．4

  B． 8 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：49引用：3难度：0.9

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三、解答题

• 21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-

  2

  ，0），B（

  2

  ，

  0

  ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
  （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
  组卷：903引用：15难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）=ax+

  a

  -

  1

  x

  -lnx-1，其中a＞0．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求正数a的取值范围．
  组卷：49引用：3难度：0.1

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