2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知某几何体的三视图如图，则该几何体是 （　　）
  

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．圆台

  D．球
  组卷：1149引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{0，1，2}，则a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：156引用：6难度：0.5

  解析

• 4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若

  AB

  •

  AC

  =

  0

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 6．sin1200°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD与A₁C₁的位置关系是（　　）

  A．平行	B．相交
  C．异面但不垂直	D．异面且垂直
  组卷：1600引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．已知数列{a_n}的前n项和为

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  a

  （

  a

  为常数

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求a₁，a₂，a₃；
  （2）若数列{a_n}为等比数列，求常数a的值及a_n；
  （3）对于（2）中的a_n，记f（n）=λ•a_2n+1-4λ•a_n+1-3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：66引用：5难度：0.3

  解析

• 21．已知圆C：x²+y²+2x-3=0．
  （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
  （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，求证：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  为定值；
  （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
  组卷：2386引用：6难度：0.1

  解析