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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-3的相反数是（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．
1
3
组卷：201引用：16难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x+x=x² B．x•x=2x C．2x•x²=2x³ D．x⁶÷x³=x²
组卷：81引用：3难度：0.9
解析
3．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：98引用：5难度：0.9
解析
4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：109引用：17难度：0.9
解析
5．已知反比例函数
y
=
k
-
2
x
的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2（选项重复） B．k＞2
C．k≤2 D．k＜2
组卷：293引用：6难度：0.7
解析
6．将抛物线y=2x²+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　）
A．y=2（x+1）²-2 B．y=2（x+1）²+4
C．y=2（x-1）²-2 D．y=2（x-1）²+4
组卷：126引用：12难度：0.9
解析
7．如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=50度，测得BC=45m,则桥长AB=（　　）m.
A．
45
cos
50
°
B．45•cos50° C．
45
tan
50
°
D．45•tan50°
组卷：189引用：4难度：0.7
解析
8．方程
1
3
x
=
2
x
+
5
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=-3 D．x=1
组卷：240引用：16难度：0.7
解析
9．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
组卷：2316引用：40难度：0.7
解析

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三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．如图1，已知：△ABC内接于圆O，AB=AC，连接AO并延长，交BC于点D．
（1）求证：AD⊥BC
（2）如图2，过点B作BE⊥AC于点E，交圆O于点F，交AD于点G，求证：AG=AF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，CF=5，
AF
=
3
5
，求DE的长．
组卷：124引用：2难度：0.4
解析
27．在平面直角坐标系中，点A为x轴上一点，A（3，0），AB=2OB，
（1）如图（1），求直线AB的解析式．
（2）如图（2），点C、点D分别在x轴、y轴上，CD的延长线交直线AB于点E，动点F在x轴上从原点出发以1个单位每秒的速度往负半轴运动，设运动时间为t,当AF=AE时，用含t的式子表示△AEF的面积．（不用写出自变量t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，连接AD、FD，若∠CDA=∠BAO，∠AFD=2∠OAD，求点F的坐标．
组卷：149引用：2难度：0.3
解析