北师大版（2019）必修第一册《2.3 函数的单调性和最值》2021年同步练习卷

一、单选题

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ∈

  [

  2

  ，

  6

  ]

  ）

  ，则f（x）的最大值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=（k-2）x+3在R上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，6）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：170引用：2难度：0.9

  解析

• 3．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a,b,总有

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＞0成立，则必有（　　）

  A．f（x）在R上是增函数

  B．f（x）在R上是减函数

  C．函数f（x）是先增加后减少

  D．函数f（x）是先减少后增加
  组卷：641引用：15难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=x²-3x的单调递增区间为（　　）

  A． （ - 3 2 ， + ∞ ）

  B．（3，+∞）

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D．（-3，+∞）
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 5．f（x）=x²+1的值域为（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：574引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 15．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-

  1

  4

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=x²+5x-2，函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）在区间[-2，5]上的最值．
  组卷：191引用：7难度：0.8

  解析

• 16．已知函数f（x）=

  1

  x

  2

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．
  组卷：313引用：8难度：0.3

  解析