2022-2023学年广东省梅州市五华县兴华中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．计算a²•a³结果正确的是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．2a5

  D．2a6
  组卷：173引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，则△ABD≌△CBD的判定是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：96引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是（　　）

  A．P为∠A、∠B两角平分线的交点

  B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

  C．P为AB、AC两边上的高的交点

  D．P为AB、AC两边的垂直平分线的交点
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  无解，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：242引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：4712引用：61难度：0.9

  解析

• 7．观察下列各式及其展开式：
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  （a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
  …
  请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

  A．36

  B．45

  C．55

  D．66
  组卷：4142引用：81难度：0.9

  解析

• 8．下列计算：①a²•a³=a⁵；②（a-b）²=a²-2ab+b²；③（-2a²bc）³=-8a⁶b³c³；④3x²y⁴÷（-xy²）=-3xy²，其中计算正确的共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，已知，l₁∥l₂，C₁在l₁上，并且C₁A⊥l₂，A为垂足，C₂，C₃是l₁上任意两点，点B在l₂上．设△ABC₁的面积为S₁，△ABC₂的面积为S₂，△ABC₃的面积为S₃，小颖认为S₁=S₂=S₃，请帮小颖说明理由．
  组卷：2695引用：52难度：0.7

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五、综合题

• 25．在四边形ABCD中．
  
  （1）如图1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系．
  小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是

  ；
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由．
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
  组卷：439引用：11难度：0.1

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