人教B版（2019）必修第二册《6.2.1 向量基本定理》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．设

  e

  1

  、

  e

  2

  是平面内的两个向量，则有（　　）

  A． e 1 、 e 2 一定平行

  B． e 1 、 e 2 的模相等

  C．对同一平面内的任一向量 a ，都有 a =λ e 1 +μ e 2 （λ，μ∈R）

  D．若 e 1 、 e 2 不共线，则对平面内的任一向量 a 都有 a =λ e 1 +μ e 2 （λ，μ∈R）
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  e

  1

  ≠

  0

  ，

  e

  2

  ≠

  0

  ，λ∈R，

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  ，

  b

  =2

  e

  1

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则下列关系中一定成立的是（　　）

  A．λ=0

  B． e 2 = 0

  C． e 1 ∥ e 2

  D． e 1 ∥ e 2 或λ=0
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若

  BC

  =

  5

  e

  1

  ，

  DC

  =

  3

  e

  2

  ，则

  OC

  =（　　）

  A． 1 2 （ 5 e 1 + 3 e 2 ）	B． 1 2 （ 5 e 1 - 3 e 2 ）
  C． 1 2 （ 3 e 2 - 5 e 1 ）	D． 1 2 （ 5 e 2 - 3 e 1 ）
  组卷：977引用：13难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  EF

  等于（　　）

  A． 1 2 （ a + b ）

  B． 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 （ b - a ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  组卷：146引用：5难度：0.9

  解析

四、填空题（共2小题，每小题0分，满分0分）

• 11．设{

  e

  1

  ，

  e

  2

  }是平面内所有向量的一组基底，则向量

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  与

  b

  =-

  e

  1

  +2

  e

  2

  共线的充要条件是λ=

  ．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 12．已知

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，

  OD

  =

  d

  ，

  OE

  =

  e

  ．如果3

  a

  =

  c

  ，2

  b

  =

  d

  ，

  e

  =t（

  a

  +

  b

  ），那么实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析