2012-2013学年江苏省南京三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）

• 1．下列各式：

  2

  x

  、

  x

  +

  2

  2

  、

  x

  -

  xy

  x

  、

  3

  x

  +

  y

  3

  、

  3

  x

  π

  +

  2

  、

  3

  x

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  中，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 8

  C． 7 16

  D． 7 9
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  C．对顶角相等

  D．三角形的一个外角等于两个内角之和
  组卷：41引用：11难度：0.9

  解析

• 4．小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）

  A．0.5m

  B．0.55m

  C．0.6m

  D．2.2m
  组卷：775引用：85难度：0.9

  解析

• 5．进入防汛期后，某市对4800米的河堤进行了加固．施工队每天比原计划多修80米，结果提前2天完成任务，问原计划每天加固多少米？若设原计划每天加固x米，则所列方程正确的是（　　）

  A． 4800 x - 4800 x + 80 = 2	B． 4800 x + 80 - 4800 x = 2
  C． 4800 x - 80 - 4800 x = 2	D． 4800 x - 4800 x - 80 = 2
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  1

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）

  B．图象在第一、三象限

  C．当x＞1时，0＜y＜1

  D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
  组卷：985引用：97难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题目中的横线上）

• 7．写出命题“内错角相等”的逆命题

  ．
  组卷：838引用：30难度：0.9

  解析

• 8．已知

  x

  4

  =

  y

  5

  ，则

  y

  -

  x

  x

  =

   

  ．
  组卷：18引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
  （1）求证：△EDM∽△FBM；
  （2）若EF=12，求EM．
  组卷：68引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知，△ABC中，AB=6，AB边上的高为4．
  （1）如图1，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上．求正方形的边长；
  
  （2）如图2，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在△ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为

   

  ；
  （3）如图3，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为

   

  ；
  （4）如图4，三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示

   

  
  组卷：156引用：2难度：0.1

  解析