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2022年广东省茂名市高考数学模拟试卷

发布：2024/11/12 15:0:2

1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+a-1=0}，A∩B=B，则a应满足的条件是（　　）
A．a=1 B．a=2 C．a=1或a=2 D．a≥2
组卷：61引用：2难度：0.9
解析
2．已知复数z,ω，满足z²=ω=
ω
2
，且复数z在复平面内位于第一象限，则
|
ω
2
+
ω
+
2
z
2
+
z
+
1
|=（　　）
A．
3
2
B．
1
4
C．
1
2
D．
3
4
组卷：747引用：3难度：0.5
解析
3．已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，下列结论中不正确的是（　　）
A．m∥β B．n∥α C．m∥n D．m与n不相交
组卷：837引用：7难度：0.8
解析
4．已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若A（x,-1）是角θ终边上的一点，且cosθ=
2
5
5
，则x的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：116引用：2难度：0.7
解析
5．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=-8，a₇=
1
4
，则S₆=（　　）
A．-
21
2
B．
15
2
C．
21
2
D．
63
2
组卷：779引用：3难度：0.8
解析
6．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）
A．
-
x
=
（
-
x
）
1
2
B．
x
-
3
4
=
4
（
1
x
）
3
（
x
＞
0
）
C．
6
y
2
=
y
1
3
D．
[
3
（
-
x
）
2
]
3
4
=
x
1
2
（
x
＜
0
）
组卷：1255引用：4难度：0.8
解析
7．若圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a,b）向圆C所作的切线长的最小值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：365引用：2难度：0.7
解析

21．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）离心率为
1
2
，且经过点
（
0
，
3
）
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设直线x=1与椭圆E在x轴上方的交点为M，O为坐标原点，若平行于OM的直线l与椭圆恰有一个公共点，求此公共点的坐标．
组卷：130引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx,其中a∈R
（1）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（2）若对于任意x₂＞x₁＞0，f（x₁）-f（x₂）＜2x₂-2x₁恒成立，求a的取值范围．
组卷：284引用：3难度：0.3
解析

A． - x = （ - x ） 1 2	B． x - 3 4 = 4 （ 1 x ） 3 （ x ＞ 0 ）
C． 6 y 2 = y 1 3	D． [ 3 （ - x ） 2 ] 3 4 = x 1 2 （ x ＜ 0 ）

1．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+a-1=0}，A∩B=B，则a应满足的条件是（ ）