2022-2023学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程4x²+5x=81化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（　　）

  A．4，5

  B．4，81

  C．4，-81

  D．5，-81
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 2．解一元二次方程x²-6x-5=0，配方后正确的是（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=41

  D．（x+3）2=14
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 3．青山村种的水稻2020年平均每公顷产7200kg,2022年平均每公顷产8450kg.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．7200（1+x）2=8450

  B．7200（1+x2）=8450

  C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2=8450

  D．8450 （1+x）2=7200
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n-mn的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-4
  组卷：438引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列关于抛物线y=-5（x+2）²-6的结论，正确的是（　　）

  A．开口方向向上

  B．对称轴为直线x=2

  C．当x=-2时，函数有最小值为-6

  D．当x＞-2时，y随x的增大而减少
  组卷：208引用：3难度：0.6

  解析

• 6．要得到抛物线y=2（x-4）²-1，可以将抛物线y=2x²（　　）

  A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

  B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

  C．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

  D．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
  组卷：1174引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²-2ax+1（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：2703引用：28难度：0.8

  解析

• 8．关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0的根的情况，正确的是（　　）

  A．一个实数根	B．两个不相等的实数根
  C．两个相等的实数根	D．无实数根
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

• 23．问题背景 如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BD和EC，求证：△ABD≌△ACE．
  尝试应用 如图2．在△ABC和△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点D在BC上，求证：DB²+DC²=2DA²．
  拓展创新 如图3．在△ABC中．∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，作△AED，使∠AED=90°，AE=DE，连接EB，求证：EB=ED．
  
  组卷：202引用：2难度：0.3

  解析

• 24．抛物线y=ax²-2x+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
  
  （1）若抛物线经过（-2，3），（1，0）两点．
  ①求抛物线的解析式；
  ②如图1，连接BC，点P在抛物线上，且∠PAB=∠BCO，求P点坐标．
  （2）如图2，在（1）的条件下，若抛物线的对称轴分别交直线BC，AC于E，F两点，求

  EF

  AB

  的值．
  组卷：583引用：3难度：0.4

  解析