2023-2024学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/9/6 14:0:8
一.选择题（每题3分，共30分）
-
1．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
组卷：111引用：22难度：0.9 -
2．下列说法正确的是（ ）
组卷：517引用：5难度：0.7 -
3．等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（ ）
组卷：180引用：14难度：0.7 -
4．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
组卷：463引用：4难度：0.7 -
5．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A、B、C均在格点上，连接AB，AC．则∠1+∠2的度数为（ ）组卷：206引用：6难度：0.6 -
6．如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（ ）组卷：661引用：27难度：0.7 -
7．如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是（ ）组卷：550引用：6难度：0.9 -
8．如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ）组卷：131引用：8难度：0.6 -
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）组卷：6993引用：142难度：0.9
四.解答题（共64分）
-
26．我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列问题：
（1）求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
（2）“取BD的中点P，连接OP，试说明AC=2OP．”聪明的小王同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题．
①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO，并证明BE=OD；
②求证：AC=2OP．组卷：359引用：4难度：0.4 -
27．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+FD探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ．
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系．组卷：249引用：9难度：0.1
