2018-2019学年重庆一中九年级（上）第五次周考数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：338引用：334难度：0.9

  解析

• 2．2018年6月，智博会面向全球公开征集选用LOGO设计方案，在以下入围作品中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 3．使函数y=

  x

  x

  +

  1

  有意义的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠-1且x≠0
  组卷：70引用：4难度：0.9

  解析

• 4．以下说法正确的是（　　）

  A．在装满红球的箱子里摸出一个白球是不确定事件

  B．想了解重庆市民的幸福指数，宜采取抽样调查

  C．某种福利彩票的中奖概率为 1 10000 ，说明每买10000张彩票，一定有一张中奖

  D．抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率是 1 2
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，若△ABC与△A₁B₁C₁相似比为3：4，则△ABC与△A₁B₁C₁的周长之比是（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．4：3

  D．16：9
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，正确的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直且相等

  B．矩形的对角线互相垂直平分

  C．正方形的对角线互相垂直平分且相等

  D．平行四边形的对角线互相平分且相等
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知a,b为实数，若2a-b=3，则代数式5-2a+b的值为（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．11
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 8．估计

  32

  -

  8

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题5个小题，每小题各10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．仔细阅读下列材料．
  “分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”
  例如：

  1

  4

  =1÷4=0.25，1

  3

  5

  =1+

  3

  5

  =1+0.6=1.6或1

  3

  5

  =

  8

  5

  =8÷5=1.6，

  1

  3

  =1÷3=0.

  •

  3

  ，
  反之，0.25=

  25

  100

  =

  1

  4

  ，1.6=1+0.6=1+

  6

  10

  =1

  3

  5

  或1.6=

  16

  10

  =

  8

  5

  ，
  那么0.

  •

  3

  怎么化为

  1

  3

  呢？
  解：∵0.

  •

  3

  ×10=3.

  •

  3

  =3+0.

  •

  3

  
  ∴不妨设0.

  •

  3

  =x,则上式变为10x=3+x,解得x=

  1

  3

  即0.

  •

  3

  =

  1

  3

  
  根据以上材料，回答下列问题．
  （1）将“分数化为小数”：

  7

  4

  =

  ；

  4

  11

  =

  ．
  （2）将“小数化为分数”：0.

  •

  4

  =

  ；1.5

  •

  3

  =

  ．
  （3）将小数1.

  •

  0

  •

  2

  化为分数，需写出推理过程．
  组卷：953引用：6难度：0.3

  解析

五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  3

  2

  x

  2

  +

  9

  2

  x+6与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且点A的横坐标为4，点D和点B关于抛物线的对称轴对称．
  
  （1）求线段AC的长；
  （2）如图1，在线段OA上有一动点E，过点E作OA的垂线交直线CD于点N，交抛物线于点P，当线段PN取得最大值时，如图2，将此时的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接AB、E′A、E′B，求E′A+

  1

  6

  E′B的最小值．
  （3）如图3，抛物线y=-

  3

  2

  x

  2

  +

  9

  2

  x+6沿x轴正方向平移得到新的抛物线y′，y′经原点O，y′与x轴的另一个交点为F，设点Q是抛物线y′上任意一点，点M为原抛物线对称轴上任意一点，能否存在点Q，使得△MQF是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：322引用：2难度：0.1

  解析