2021-2022学年甘肃省庆阳市华池一中高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+1，则a₃=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：30引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=

  6

  ，A=60°，B=45°，则b等于（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知x＞y＞0，m＜0，则下列结论正确的是（　　）

  A．mx＞my

  B． m x ＞ m y

  C．mx2＞my2

  D． m 2 x ＞ m 2 y
  组卷：16引用：5难度：0.9

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，a₂=2，

  a

  5

  =

  -

  1

  4

  ，则{a_n}的公比为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C．-2

  D．-4
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₃a₅=12，则a₄=（　　）

  A．3 2

  B．±3 2

  C．2 3

  D．±2 3
  组卷：222引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=3，a₆=11，则S₉等于（　　）

  A．35

  B．49

  C．63

  D．72
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若x,y满足不等式组

  x - 2 y - 4 ≤ 0 ，

  2 x + y - 2 ≥ 0 ，

  x + 2 y - 4 ≤ 0 ，

  ，则z=x+y的最小值为（　　）

  A．4

  B． 8 5

  C．2

  D． 2 5
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知a,b,c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin（C+

  π

  6

  ）=

  1

  2

  +cosC．
  （1）求C；
  （2）若c=

  13

  ，且△ABC面积为3

  3

  ，求sinA+sinB的值．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n-1-2a_n=2ⁿ⁺¹．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）记b_n=

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  n

  2

  +

  4

  n

  +

  2

  ）

  2

  n

  a

  n

  a

  n

  -

  1

  ，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n+（-1）ⁿ⁺¹λ＜0对任意正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.4

  解析