2019-2020学年广东省广州市华南师大附中高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于实轴对称，z₁=1+i,则z₁z₂=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：421引用：16难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|-1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（∁_UA）∩B的子集个数为（　　）

  A．7

  B．3

  C．8

  D．9
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：536引用：98难度：0.9

  解析

• 4．下列关于命题的说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”

  B．已知函数f（x）在区间[a,b]上的图象是连续不断的，则命题“若f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a,b） 内至少有一个零点”的逆命题为假命题

  C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”

  D．“若x0为y=f（x）的极值点，则f'（x0）=0”的逆命题为真命题
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若tanα=

  1

  2

  ，则

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（　　）

  A．可在7秒内追上汽车

  B．可在9秒内追上汽车

  C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米

  D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米
  组卷：227引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），y=f^-1（x）表示y=f（x）的反函数，定义如框图所表示的运算．若输入x=-2，则输出y=

  1

  4

  ；当输出y=-3时，则输入x为（　　）

  A． 1 8

  B．8

  C． 1 6

  D．6
  组卷：0引用：1难度：0.8

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  3

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点P（2，-3），若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：111引用：7难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞4-|x+1|的解集；
  （Ⅱ）设

  a

  ,

  b

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  f

  （

  1

  a

  ）

  +

  f

  （

  2

  b

  ）

  =

  6

  ，求证：a+

  b

  2

  ≥

  2

  5

  ．
  组卷：5引用：3难度：0.5

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