2023年湖北省天门市中考数学联考试卷（5月份）

一．选择题

• 1．在实数

  36

  ，

  3

  2

  ，

  22

  7

  ，0.1010010001…，

  π

  3

  ，

  5

  ，中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：203引用：4难度：0.7

  解析

• 2．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：465引用：12难度：0.6

  解析

• 3．在物联网时代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成为需求的焦点．把它用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  组卷：228引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图将一块三角板如图放置，∠ACB=90°，∠ABC=65°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=38°，则∠ABP的度数为（　　）

  A．7°

  B．9°

  C．11°

  D．13°
  组卷：455引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式

  B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3

  C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定

  D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
  组卷：455引用：12难度：0.7

  解析

• 6．若x+2y-5=0，则9^y•3^x-2的值等于（　　）

  A．27

  B．9

  C．-9

  D．-27
  组卷：218引用：5难度：0.6

  解析

• 7．A，B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，当乙车出发2h时，两车相距是（　　）

  A． 40 3 km

  B． 80 3 km

  C．13km

  D．40km
  组卷：544引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，与正六边形ABCDEF重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：439引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  BC

  =m,D是边BC上一点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连接BE．
  （1）特例发现：如图1，当m=1，AE落在直线AC上时．求证：∠DAC=∠EBC；
  （2）类比探究
  如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于点H．探究

  CG

  CE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）条件下，当

  m

  =

  2

  2

  ，D是BC的中点时，若EB•EH=6，直接写出CG的长．
  
  组卷：960引用：4难度：0.3

  解析

• 24．抛物线y=x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，-3）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m,0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
  （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y=kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．
  组卷：1497引用：8难度：0.3

  解析