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2018-2019学年四川省乐山外国语学校九年级（上）第四周周考数学试卷

发布：2025/1/2 21:0:3

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列各式不成立的是（　　）
A．5=（
5
）² B．-y=（
（
-
y
）

）²（y＜0）
C．-7=（
7
）² D．-11=-
（
-
11
）
2
组卷：120引用：2难度：0.8
解析
2．如果实数a,b在数轴上如图所示，化简
（
2
-
a
）
2
-
（
a
-
3
）
2
的结果为（　　）
A．5 B．1 C．-2a+5 D．2a-5
组卷：125引用：2难度：0.9
解析
3．下列说法①
4
是二次根式；②
a
2
+
b
2
是非负数；③当a≥0时，
a
-
1
有意义；④
x
2
+
16
的最小值是4；⑤在实数范围内分解x⁴-4=（x²+2）（x²-2）；其中正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：147引用：1难度：0.8
解析
4．若2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，其中m,n为实数，且mn≠1，则m+
1
n
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
10
C．
3
2
D．
-
7
2
组卷：101引用：3难度：0.7
解析
5．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
组卷：723引用：168难度：0.9
解析
6．已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．以上均不对
组卷：795引用：10难度：0.9
解析
7．如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（　　）
A．1或2 B．2或-3 C．-1或-2 D．0或3
组卷：575引用：18难度：0.9
解析
8．直角三角形斜边上的高分斜边为4和9，则这个直角三角形的面积为（　　）
A．38 B．39 C．40 D．41
组卷：83引用：1难度：0.9
解析
9．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）
A．
1
+
5
2
B．
3
2
C．
1
+
3
2
D．
1
+
6
2
组卷：176引用：4难度：0.9
解析

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六、（其中27题10分，28题12分）

27．如图，已知直线l的函数表达式为y=-
4
3
x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒
（1）点A的坐标为
，点B的坐标为
；
（2）当t=
时，△APQ与△AOB相似；
（3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为
．
组卷：431引用：18难度：0.1
解析
28．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=
3
2
PD，求△POD与△PDG的面积之比；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．
组卷：1810引用：11难度：0.1
解析