2021-2022学年江西省初中名校联盟九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．如果3a=2b（ab≠0），那么比例式中正确的是（　　）

  A． a b = 3 2

  B． b a = 2 3

  C． a 2 = b 3

  D． a 3 = b 2
  组卷：437引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：156引用：4难度：0.9

  解析

• 3．关于函数y=-

  2

  x

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．函数的图象在第二、四象限

  B．函数的图象与坐标轴没有交点

  C．y的值随x值的增大而减小

  D．函数的图象关于原点对称
  组卷：642引用：5难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：7860引用：91难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在

  ˆ

  MN

  上，且不与点M，N重合，数学学习小组在探究时得出以下结论：
  ①PB+PA是定值；
  ②当点P是

  ˆ

  MN

  的中点时，四边形PAOB是正方形；
  ③当点P在

  ˆ

  MN

  上移动时，矩形PAOB的大小随之变化，但AB的长度不变；
  ④连接MP，PN，若

  ˆ

  MP

  =2

  ˆ

  PN

  ，则MP=2PN．
  以上结论正确的序号是（　　）

  A．①②④

  B．②③④

  C．②③

  D．①②③④
  组卷：369引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数y=-3x²+12x-9与直线y=m,以下说法不正确的是（　　）

  A．若方程-3x2+12x-9=m有实数根，则m≤3

  B．若二次函数y=-3x2+12x-9与直线y=m交于点E，F，若EF=6，则m=-24

  C．若x1，x2（x1＜x2）是方程-3x2+12x-9=m（m＜0）的两个根，则x1＜1＜3＜x2

  D．二次函数y=-3x2+12x-9-m的图象实质是将二次函数y=-3x2+12x-9的图象向上平移m个单位长度，其中关于x的方程-3x2+12x-9-m≤0的解是y=-3x2+12x-9与y=m的交点的横坐标
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知二次函数y=-x²+2x-5，用配方法化为y=a（x-h）²+k的形式是y=

  ．
  组卷：240引用：2难度：0.6

  解析

• 8．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm²）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积为0.4cm²时，则面条总长度是

  cm.
  组卷：125引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．已知二次函数L：y=mx²+2mx-3（m≠0）．
  （1）以下有关二次函数L的性质结论序号正确的有

  ．
  ①二次函数的开口向上；
  ②二次函数的对称轴是直线x=-1；
  ③二次函数的图象经过定点（0，-3）和（-2，-3）；
  ④函数值y随着x的增大而减小．
  （2）若二次函数L：y=mx²+2mx-3的图象关于点（m,0）中心对称得到二次函数G的图象，则称这两个二次函数关于点（m,0）成对称抛物线．
  ①直接写出二次函数G的解析式．
  ②若抛物线G的顶点纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系式H，求出这个函数关系式；若二次函数L与函数H的图象有交点，请直接写出m的取值范围．
  组卷：208引用：2难度：0.1

  解析

六、（本大题共12分）

• 24．在四边形ABCD中，点G是DC上的点，连接BG，点F是BG上的点，在BC上取点H，使CG=CH，连接HF，CF，AF．
  （1）若四边形ABCD为正方形．
  ①如图1，点F为对角线AC上一点，求证：GF=FH；
  ②如图2，若CF⊥BG于点F，求证：∠CFH=∠AFB．
  （2）如图3，若四边形ABCD为菱形，∠CFB=∠BCD，写出∠BHF与∠FAB之间的数量关系．
  
  组卷：26引用：1难度：0.2

  解析