2021-2022学年广东省惠州市惠城区光正实验学校七年级（下）期中数学试卷

一．选择题。（共10小题，每小题3分）

• 1．下列四个实数

  9

  、π、

  22

  7

  、

  2

  中，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：493引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．（- 5 ）2=5

  D．（ 3 ）2=-3
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用加减法解方程组

  2 a + 2 b = 3 ， ①

  3 a + b = 4 ， ②

  ，最简单的方法是（　　）

  A．①×3-②×2

  B．①×3+②×2

  C．①+②×2

  D．①-②×2
  组卷：425引用：10难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：473引用：7难度：0.5

  解析

• 5．点（-2，6）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：941引用：14难度：0.9

  解析

• 6．

  16

  的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．±2

  D． ± 8
  组卷：1498引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠5=40°

  B．∠2=60°

  C．∠3=60°

  D．∠4=120°
  组卷：357引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  组卷：1441引用：18难度：0.9

  解析

五．解答题（三）。（共2小题，每小题10分）

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-2，0），C（4，0）．
  （1）如图1，△ABC的面积为

  ；
  （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
  ①求△ACD的面积；
  ②点P是x轴上一动点，若△PAO的面积等于3，请求出点P的坐标．
  
  组卷：211引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c满足关系式（a-6）²+

  c

  +

  8

  =0，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
  
  （1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t=

  ；
  （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
  （3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF=70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．
  组卷：3259引用：6难度：0.3

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