2022年宁夏吴忠三中中考数学一模试卷

一、选择题。（本题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．4a2-a2=3

  B．（a2）3=a5

  C．a3•a6=a9

  D．（2a2）2=4a2
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 2．新冠肺炎是由新型冠状病毒引起的，这种新型冠状病毒的直径约在60～140纳米（1米=10⁹纳米），那么140纳米用科学记数法可表示为（　　）米．

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-7

  C．1.4×10-6

  D．0.14×10-8
  组卷：37引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　）

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  组卷：496引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

  年龄/岁	12	13	14	15	16
  人数	1	3	4	2	2

  关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　）

  A．众数为14

  B．极差为3

  C．中位数为13

  D．平均数为14
  组卷：853引用：24难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（　　）

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（　　）
  

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3286引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．25
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）

  A．27π- 9 3 2

  B．27π

  C． 9 π + 9 3 2

  D．9π
  组卷：1865引用：6难度：0.4

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四、解答题。（本题共4题，其中23、24每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．2020年，一场突如其来的疫情席卷全国，给人民生命、财产造成巨大损失，但英勇的中国人民不畏艰难，众志成城，最终取得了抗击疫情的阶段性胜利，疫情防控初期，某药店库存医用外科口罩10000副，进价2元/副，由于市民疯狂抢购，量价齐升，5天销售一空，通过5天的销售情况进行统计，得到数据如下：
  

  单价（元/副）	3	3.5	4	4.5	5
  销售量（副）	1000	1500	2000	2500	3000

  （1）求该药店这5天销售口罩的平均利润．
  （2）通过对上面表格分析，发现销售量y（副）与单价x（元/副）存在函数关系，求y与x的函数关系式．
  （3）该药店购进第二批口罩20000副，进价2.5元/副，虽然畅销，但被物价部门限价，每副口罩销售价为m元，销售一半后，该药店响应国家号召，将剩余口罩全部捐献给了抗疫定点医院，若在两批口罩销售中，药店不亏也不赚，则m的值是多少？
  组卷：28引用：2难度：0.5

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• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s,过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s,当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？
  （2）设四边形ADPQ面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式．
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_{四边形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：39引用：1难度：0.1

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