北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（8）

一.选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．在A、B、C、D四幅图案中，能通过图平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化

  B．一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变

  C．把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化

  D．图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  组卷：2592引用：44难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

  B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

  C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2

  D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
  组卷：1063引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8099引用：100难度：0.7

  解析

• 6．已知三角形的三个顶点坐标分别是A（-2，-1），B（1，-2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　）

  A．（-4，2），（-1，1），（-2，5）	B．（0，2），（3，1），（2，5）
  C．（-4，5），（-1，4），（-2，8）	D．（1，1），（4，0），（3，4）
  组卷：196引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）

  A．（2，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  组卷：2519引用：27难度：0.7

  解析

• 8．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（　　）

  A．105

  B．95

  C．90

  D．75
  组卷：341引用：7难度：0.5

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．数学探究课上老师处这样一道题：“如图，等边△ABC中有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，试求∠APB的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断
  （1）在图中画出△APC绕点A顺时针旋转60°后的△AP₁B；
  （2）试判断△AP₁P的形状，并说明理由；
  （3）试判断△BP₁P的形状，并说明理由；
  （4）由（2）、（3）两问可知：∠APB=

  ．
  组卷：1199引用：3难度：0.1

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• 25．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=105°，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形．
  （2）求∠OAD的度数．
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：2337引用：8难度：0.5

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