2003年重庆市初中数学竞赛试卷（决赛A卷）

一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 1．2003减去它的

  1

  2

  ，再减去剩余的

  1

  3

  ，再减去剩余的

  1

  4

  ，…依此类推，一直减去剩余的

  1

  2003

  ，则最后剩下的数是（　　）

  A． 1 2003

  B．1

  C． 1 2002

  D．无法计算
  组卷：261引用：2难度：0.9

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• 2．不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（　　）

  A．在A、C点的左边	B．在A、C点的右边
  C．在A、C点之间	D．上述三种均可能
  组卷：2656引用：20难度：0.7

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• 3．在不大于2003的自然数中，既能被2除余1，又能被3除余1的数共有（　　）个．

  A．333个

  B．334个

  C．335个

  D．336个
  组卷：87引用：1难度：0.7

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• 4．若关于x的方程|2x-3|+m=0无解，|3x-4|+n=0只有一个解，|4x-5|+k=0有两个解，则m,n,k的大小关系是（　　）

  A．m＞n＞k

  B．n＞k＞m

  C．k＞m＞n

  D．m＞k＞n
  组卷：2746引用：8难度：0.6

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• 5．如图所示，长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点之间的距离都等于1cm,以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3cm²的三角形共有（　　）个．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：112引用：1难度：0.7

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三、解答题（共2小题，满分30分）

• 15．下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数．
  

  做对的题数	0	1	2	3	…	10	11	12
  同学人数	0	1	3	4	…	5	1	1

  对此次竞赛的情况有如下统计：
  （1）本次竞赛共有12道题目；
  （2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
  （3）做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
  问：参加本次竞赛的同学共有多少人？
  组卷：78引用：1难度：0.5

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• 16．若n₀=a₀+b₀，则可产生新数n₁=a₀b₀，
  若n₁=a₁+b₁，则可产生新数n₂=a₁b₁，
  若n2=a₂+b₂，则可产生新数n₃=a₂b₂；…．
  按此方法可产生一系列新数：n₁，n₂，n₃…．问能否用这种方法数次，由数10逐步产生数2003，若能，请写出一个产生的过程；若不能，请说明理由．
  组卷：75引用：1难度：0.1

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