2022-2023学年山东省泰安市宁阳县九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题（共48分）

• 1．计算

  6

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-18

  D．18
  组卷：207引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x3y2
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.212×106

  B．4.212×103

  C．4212×103

  D．0.4212×107
  组卷：100引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图是计算器上显示的数字“2023”，说法正确的是（　　）

  A．是轴对称图形但不是中心对称图形

  B．是中心对称图形但不是轴对称图形

  C．既是轴对称图形又是中心对称图形

  D．不是轴对称图形也不是中心对称图形
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．50°
  组卷：448引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，∠OCD=68°，则∠B的度数为（　　）

  A．44°

  B．43°

  C．42°

  D．45°
  组卷：351引用：6难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：436引用：7难度：0.6

  解析

• 8．中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日在北京召开，为了深入学习党的二十大精神，甲、乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“党史学习”的知识竞赛．两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（　　）
  

  	参加人数	平均数	中位数	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

  B．小明得84分将排在甲班的前25名

  C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同

  D．乙班成绩86分以上的人数比甲班多
  组卷：61引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．综合与探究．
  如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，-4）．
  
  （1）求二次函数的表达式和点B的坐标．
  （2）若P为直线l上一点，Q为抛物线上一点，当四边形OBPQ为平行四边形时，求点P的坐标．
  （3）如图2，若抛物线与y轴交于点D，连接AD，BD，在抛物线上是否存在点M，使∠MAB=∠ADB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：739引用：4难度：0.3

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• 25．如图，AB是⊙O直径，E，C是⊙O上的两点，DC是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，BG⊥DC，交DC的延长线于点G．
  （1）①若AD=3，BG=1，求直径AB的长；
  ②探究AD，BG，AB三者之间的数量关系．
  （2）若AB=10，当点C在半圆上运动时，问四边形BADG的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：38引用：1难度：0.3

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