2021-2022学年广西桂林十九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）．

• 1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1461引用：43难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠ACD=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠A=70°，∠B=20°，那么这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：3295引用：127难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．13
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列长度的三根小木棒不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，4，8

  C．5，12，13

  D．15，20，25
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．矩形

  B．等边三角形

  C．平行四边形

  D．角
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 8．下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（　　）

  A．两条直角边对应相等

  B．两个锐角对应相等

  C．一条直角边和斜边对应相等

  D．一个锐角和斜边对应相等
  组卷：174引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6题，共46分，请将答案写在答题卡上）．

• 23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
  求证：AE⊥BF．
  组卷：183引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
  （1）四边形ADEF是什么四边形？
  （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
  （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
  组卷：1005引用：2难度：0.5

  解析