2021-2022学年甘肃省甘南州合作一中高一（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题为单项选择题，共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：1800引用：101难度：0.9

  解析

• 2．和函数f（x）=x²是同一函数的是（　　）

  A．f（x）=（x+1）2

  B．f（x）=x• x 2

  C．f（x）= x 3 x

  D．f（x）= - x | x | ， （ x ≤ 0 ） x | x | ， （ x ＞ 0 ）
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）= 1 x

  C．f（x）=-x3

  D．f（x）=x|x|
  组卷：480引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（

  1

  2

  x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a=（　　）

  A． 7 4

  B．- 7 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：957引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知2^x=3，log₄

  8

  3

  =y,则x+2y的值为（　　）

  A．3

  B．8

  C．4

  D．log48
  组卷：1286引用：14难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  1

  log

  1

  2

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（0，2）

  C．（-∞，2）

  D．（0， 1 2 ）
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（e,3）

  D．（e,+∞）
  组卷：320引用：124难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．（1）已知

  P

  （

  -

  1

  ，

  2

  2

  ）

  是角θ终边上一点，求sinθ，cosθ，tanθ的值；
  （2）已知

  tanα

  tanα

  -

  1

  =-1，求下列各式的值：
  ①

  sinα

  -

  3

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  ；
  ②sin²α+sinα•cosα+2cos²α．
  组卷：311引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=lg

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，
  （1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
  （2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
  （3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²-1）＜0．
  组卷：148引用：2难度：0.8

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