2015-2016学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．点P（3，-4）到原点的距离为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．-3
  组卷：1047引用：6难度：0.9

  解析

• 2．点P的坐标为（-1，2），则点P位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，实数a,b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是（　　）

  A． a - b

  B． a + b

  C． - b - a

  D． - ab
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（3，5）

  C．（3．-5）

  D．（5，-3）
  组卷：623引用：37难度：0.9

  解析

• 5．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（　　）

  A．（4，3）

  B．（-2，-1）

  C．（4，-1）

  D．（-2，3）
  组卷：259引用：17难度：0.9

  解析

• 6．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（3，-6）

  B．（-3，6）

  C．（-3，-6）

  D．（3，6）
  组卷：520引用：24难度：0.9

  解析

• 7．已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M的坐标为（-1，2），则点N的坐标为（　　）

  A．（-1，6）	B．（3，2）
  C．（-1，6）或（-1，-2）	D．（3，2）或（-5，2）
  组卷：957引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

  3

  ），则点C的坐标为（　　）

  A．（- 3 ，1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（- 3 ，-1）
  组卷：6380引用：127难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共42分）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=

  °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变

  （填“大”或“小”）；
  （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
  组卷：10217引用：25难度：0.5

  解析

• 26．背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
  小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c.显然，
  ∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
  
  S_梯形ABCD=

  ，
  S_△EBC=

  ，
  S_{四边形AECD}=

  ，
  则它们满足的关系式为

  经化简，可得到勾股定理．
  知识运用：
  （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为

  千米（直接填空）；
  （2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
  知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  16

  -

  x

  ）

  2

  +

  81

  的最小值（0＜x＜16）
  组卷：2728引用：8难度：0.1

  解析