2022-2023学年湖北省武汉市青山区武钢实验学校九年级（上）调研数学试卷（11月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程3x²=2x-1化成一般形式后，二次项系数为3，则一次项系数与常数项分别是（　　）

  A．2、-1

  B．2、1

  C．-2、1

  D．-2、-1
  组卷：94引用：5难度：0.5

  解析

• 2．把“武汉加油”的首字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半径为4，点O到直线m上一点的距离为5，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．相切

  D．不确定
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²-2ax+1（a为常数，且a＜0）的图象上有三点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：1770引用：16难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若EC∥AB，则∠CAD的度数为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  组卷：467引用：4难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=x²+3x+2向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=1.5

  D．a=1或a=2
  组卷：233引用：4难度：0.5

  解析

• 7．将抛物线y=x²-6x+5绕坐标原点旋转180°后，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-x2-6x-5

  B．y=-x2+6x+5

  C．y=x2+6x+5

  D．y=x2+6x-5
  组卷：776引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上一点，连接AC，BC．若∠P=60°，∠MAC=75°，

  AC

  =

  3

  +

  1

  ，则BC为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：61引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
  （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
  （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
  （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长
  组卷：3780引用：7难度：0.3

  解析

• 24．如图1，抛物线y=-x²-ax-3a+9与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）当a=2时，求AB的长；
  （2）当a=2时，在线段OC上有一点D，线段AD绕点D逆时针旋转90°得到ED，点E恰好在抛物线上．求点D的坐标；
  （3）如图2，当a＜2时，在第一象限的抛物线上有一点M（1，m），直线AM交y轴于点P，直线BM交y轴于点Q，OP•OQ=12，求a的值．
  组卷：65引用：3难度：0.4

  解析