2022-2023学年广东省梅州市丰顺县建桥中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列命题不正确的是（　　）

  A．月球距离地球表面约384000000米，用科学记数法表示为3.84×108米

  B．用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）

  C．若代数式 x - 2 x + 2 有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠-2

  D．数据1、2、3、4的中位数是2.5
  组卷：75引用：2难度：0.5

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• 2．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B=60°，∠BAD=70°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．130°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  组卷：2944引用：18难度：0.5

  解析

• 3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  组卷：1619引用：142难度：0.9

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• 4．已知关于x的不等式（a-1）x＞1，可化为x＜

  1

  a

  -

  1

  ，试化简|1-a|-|a-2|，正确的结果是（　　）

  A．-2a-1

  B．-1

  C．-2a+3

  D．1
  组卷：1453引用：11难度：0.7

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• 5．不等式组

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的所有非负整数解的和是（　　）

  A．10

  B．7

  C．6

  D．0
  组卷：2047引用：15难度：0.6

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• 6．下列说法中正确的有（　　）①等腰三角形的两条高线长相等；②等腰三角形的两条角平分线长相等；③等腰三角形两腰上的中线长相等；④等腰三角形两腰上的高线长相等．

  A．1 个

  B．2 个

  C．3 个

  D．4 个
  组卷：501引用：3难度：0.8

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• 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

  A．6个

  B．7个

  C．8个

  D．9个
  组卷：7370引用：89难度：0.6

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• 8．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）

  A．110°

  B．30°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1026引用：97难度：0.9

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，将Rt△ABO放在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴、x轴上，∠BAO=30°，BC是∠ABO的角平分线，交y轴于点C（0，-2），CD⊥AB，垂足为D．
  
  （1）求BC的长度．
  （2）点P（0，n）是线段AO上的任意一点（点P不与A、C、O重合），以BP为边，在BD的下方画出∠BPE=60°，PE交CD的延长线于点E，在备用图中画出图形，并求CE的长（用含n的式子表示）．
  组卷：409引用：2难度：0.4

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• 25．实验探究：
  （1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．
  （2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2．折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
  
  组卷：1183引用：4难度：0.3

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