2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县鄱南六校九年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

• 1．-11的绝对值为（　　）

  A．1

  B．11

  C．- 1 11

  D． 1 11
  组卷：277引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年11月5日，“长征三号”运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，随后将“中星19号”卫星准确送入高度为35800千米的预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星主要为跨太平洋重要航线、东太平洋海域及北美西海岸等覆盖区域提供通信服务．数据35800用科学记数法表示为（　　）

  A．0.358×105

  B．358×102

  C．3.58×104

  D．3.58×105
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．a⁷可以表示为（　　）

  A．a3•a4

  B．（a3）4

  C．a3+a4

  D．a9-a2
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，A（2，n-1）是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上一点，已知点B（2，n），点C（n-1，n），连接BC，则下列说法正确的是（　　）

  A．n的值可能为1

  B．点C不可能在反比例函数 y= k x 的图象上

  C．在反比例函数 y= k x 的图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而增大

  D．直线BC与反比例函数y= k x 的图象必有一个交点
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，这是由三个全等的小正方形拼接成的图形，若只平移其中一个小正方形，与其他两个小正方形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形的方法有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：104引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：a²-5a=

  ．
  组卷：354引用：9难度：0.8

  解析

五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=mx²-2mx+m（m≠0）与直线l：y=x+m-2．
  （1）求证：抛物线C与直线l一定会相交．
  （2）若m=1，且将抛物线C进行平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x-h）²+k,且当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
  （3）抛物线C与直线l相交于A、B两点（点A在点B的左侧），若P为抛物线C的对称轴上的一点，其纵坐标为-4，且使得抛物线C的对称轴平分∠APB，求m的值．
  组卷：57引用：1难度：0.3

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六、解答题。（本大题共12分）

• 23．问题发现：
  （1）如图1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D为BC的中点，以CD为直角边，在BC下方作等腰直角△CDE，其中∠CDE=90°．以BD为直角边，在BC上方作等腰直角△BDG，其中∠BDG=90°，AE与BG交于点F．求证：AF=EF．
  类比探究：
  （2）如图2，若将△CDE绕点C顺时针旋转90°，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
  拓展延伸：
  （3）如图3，在（2）的条件下，再将等腰直角△CDE沿直线BC向右平移k个单位长度，得到△C′D'E'，若AB=a,试求

  AF

  FE

  ′

  的值．（用含k,a的式子表示）
  
  组卷：122引用：1难度：0.4

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