2020-2021学年山东省枣庄市滕州一中高一（下）练习数学试卷（6.9）

一、单项选择题:

• 1．若sin（

  π

  3

  -α）=-

  1

  3

  ，则cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． - 7 9

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 7 9
  组卷：74引用：8难度：0.7

  解析

• 2．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）

  A． 56 π 3

  B． 64 π 3

  C．24π

  D． 80 π 3
  组卷：637引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x²+y²=9内的概率为（　　）

  A． 5 36

  B． 2 9

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 4．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（　　）

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  组卷：767引用：56难度：0.9

  解析

• 5．已知

  |

  OA

  |

  =

  2

  ，

  |

  OB

  |

  =

  3

  ，

  ∠

  AOB

  =

  120

  °

  ，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

  OC

  =

  m

  OA

  +

  n

  OB

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  R

  ）

  ，则

  m

  n

  =（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 1 2

  D．2
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若将函数y=sin（6x+

  π

  4

  ）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移

  π

  8

  个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（　　）

  A．（ π 16 ，0）

  B．（ π 9 ，0）

  C．（ π 4 ，0）

  D．（ π 2 ，0）
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AD，D₁D的中点，则异面直线MN与AC所成的角大小为（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．120°
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．△ABC中，D为BC的中点，O为外心，点M满足

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  OM

  ．
  （1）证明：

  AM

  =2

  OD

  ；
  （2）若|

  BA

  +

  BC

  |=|

  AC

  |=6，设AD与OM相交于点P，E，F关于点P对称，且|

  EF

  |=2，求

  AE

  •

  CF

  的取值范围．
  组卷：174引用：4难度：0.6

  解析

• 22．A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为

  2

  3

  ，服用B有效的概率为

  1

  2

  ．
  （1）求一个试验组为甲类组的概率；
  （2）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析