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2023年吉林省金太阳高考数学联考试卷（4月份）

发布：2024/4/28 8:51:19

1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|x＜4} C．{x|1＜x＜4} D．{x|x＞-2}
组卷：77引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），且
zi
1
+
i
=
1
+
2
i
，则ab=（　　）
A．-9 B．9 C．-3 D．3
组卷：59引用：4难度：0.8
解析
3．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，M（m,2）在抛物线C上，且|MF|=4，则p=（　　）
A．2 B．4 C．8 D．12
组卷：118引用：3难度：0.7
解析
4．若a=log_0.30.4，b=1.2^0.3，c=log_2.10.9，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
组卷：586引用：10难度：0.6
解析
5．已知{a_n}是等比数列，则“a₄+a₇=27（a₁+a₄）”是“数列{a_n}的公比为3”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：57引用：2难度：0.8
解析
6．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，D在A₁C上，E是A₁B的中点，则（AD+DE）²的最小值是（　　）
A．
6
-
7
B．
2
7
C．
3
+
7
D．
5
+
7
组卷：34引用：2难度：0.5
解析
7．已知函数f（x）满足f（1-x）=f（5+x），且f（x+1）是偶函数，当1≤x≤3时，
f
（
x
）
=
2
x
+
3
4
，则f（log₂36）=（　　）
A．
3
2
B．3 C．
39
8
D．
39
4
组卷：129引用：2难度：0.8
解析

21．椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），点
（
1
，
6
）
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程．
（2）过点（-1，0）的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
组卷：187引用：7难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x+mx³-nx²-x（其中e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x.
（1）求实数m,n的值；
（2）证明：对任意的x∈R，f（x）≥3x³-5x²+1恒成立．
组卷：41引用：4难度：0.3
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（ ）