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2023-2024学年山东省济南市历城区等两地九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 20:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若
a
b
=
5
4
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
9
4
D．
9
5
组卷：861引用：11难度：0.8
解析
2．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
组卷：666引用：9难度：0.8
解析
3．已知关于x的方程x²-2x+m-1=0，若方程的一个根为1，则m的值是（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．1
组卷：136引用：4难度：0.9
解析
4．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（　　）个白球．
A．4 B．6 C．8 D．12
组卷：814引用：8难度：0.6
解析
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．菱形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线相等且互相平分
D．对角线互相平分的四边形是矩形
组卷：403引用：4难度：0.5
解析
6．如图，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　　）
A．75° B．105° C．60° D．45°
组卷：1059引用：6难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1（k≠0）和
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：2671引用：13难度：0.5
解析
8．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．16（1-x）²=9 B．16（1-x²）=9 C．9（1-x）²=16 D．9（1+x²）=16
组卷：1091引用：18难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

25．如图1，一次函数y=
1
2
x+1的图象分别与x轴，y轴交于点A，C，与反比例函数y=
m
x
（x＞0）的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B．
（1）求m的值；
（2）点Q是函数y=
m
x
（x＞0）图象上点P左侧一点，且△BPQ的面积为6，求点Q的坐标；
（3）如图2，点M是函数y=
m
x
（x＞0）图象上点P右侧的一个动点，过点M作MD⊥AP于点D，若∠PMD=45°，求点M的坐标．

组卷：760引用：2难度：0.3
解析
26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D在射线AC上，连接BD，将DB绕点D逆时针旋转α，得到线段DE，连接BE，CE．
（1）当点D落在线段AC上时，
①如图1，当α=60°时，请直接写出线段CE与线段AD的数量关系是
，∠DCE=
°；
②如图2，当α=90°时，请判断线段CE与AD的数量关系，并给出证明；
（2）当α=90°时，若AD=3CD，过点A作AN∥DE交BD于点N，猜想CE与AN的数量关系并说明理由．
组卷：438引用：2难度：0.1
解析