2023年辽宁省丹东市凤城市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上．

• 1．若一个数的相反数是5，则这个数是（　　）

  A．5

  B．0或5

  C．±5

  D．-5
  组卷：604引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7	B．7m-4m=3
  C．a5•a3=a8	D．（ 1 3 a3）2= 1 9 a9
  组卷：915引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图，正三棱柱的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：423引用：121难度：0.9

  解析

• 4．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
  

  时间/小时	7	8	9	10
  人数	7	9	11	3

  A．9，8

  B．9，8.5

  C．10，9

  D．11，8.5
  组卷：247引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，∠AED=∠C，若AD=3，△AED的面积为4，四边形BCDE的面积为12，那么AB的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 6．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：1488引用：11难度：0.5

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（1-a）x²+2x-1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥2

  B．a≤2且a≠1

  C．a＞2

  D．a＜2且a≠1
  组卷：305引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．12

  B．6

  C．7 2

  D． 5 2
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析

七、（满分12分）

• 25．如图①，E在AB上，△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．
  
  （1）求证：CD=CF；CD⊥CF；
  （2）将图①中△ADE绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．
  （3）将图①中的△ADE绕A点顺时针旋转a°，0＜α≤360，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出α的值．
  组卷：445引用：5难度：0.2

  解析

八、（满分14分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与坐标轴交于A（4，0），B（-1，0）两点，直线AC：y=2x-8交y轴于点C．点E为直线AD上方抛物线上一动点，过点E作x轴的垂线，垂足为G，EG分别交直线AC，AD于点F，H．
  （1）求抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c的表达式；
  （2）当GH=1时，连接AE，求△AEH的面积；
  （3）Q是y轴上一点，当四边形AFQH是矩形时，请直接写出点Q的坐标；
  （4）在（3）的条件下，第四象限有一动点P，满足PQ=PC+3，请直接写出△PQA周长的最小值．
  组卷：997引用：3难度：0.1

  解析