2022年甘肃省嘉峪关市明珠学校中考数学一模试卷

一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：671引用：147难度：0.9

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将0.000003用科学记数法表示为（　　）

  A．30×10-7

  B．3×10-6

  C．3×10-5

  D．0.3×10-6
  组卷：229引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3+x3=2x6

  B．x2•x3=x6

  C．x18÷x3=x6

  D．（x2）3=x6
  组卷：56引用：4难度：0.9

  解析

• 5．估计

  21

  的值应在（　　）

  A．3与4之间

  B．4与5之间

  C．5与6之间

  D．6与7之间
  组卷：144引用：5难度：0.9

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• 6．不等式组

  3 x ＞ - 6

  x + 1 3 ≤ 1

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：262引用：7难度：0.6

  解析

• 7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）
  

  决赛成绩/分	95	90	85	80
  人数	4	6	8	2

  A．85，90

  B．85，87.5

  C．90，85

  D．95，90
  组卷：197引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为4，则边心距OM的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D． 2 2
  组卷：1280引用：9难度：0.5

  解析

• 9．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，则符合题意的方程组是（　　）

  A． 5 x + 45 = y 7 x + 3 = y	B． 5 x - 45 = y 7 x - 3 = y
  C． 5 x + 45 = y 7 x - 3 = y	D． 5 x - 45 = y 7 x + 3 = y
  组卷：39引用：2难度：0.7

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四、解答题（二）。（本大题共5小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 27．四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连接DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AF，交DE于点G．
  （1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE；
  （2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；
  （3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE？请说明理由．
  
  组卷：2040引用：12难度：0.3

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• 28．如图，已知抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
  组卷：179引用：4难度：0.5

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