2022-2023学年安徽省合肥市包河区中国科大附中七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（10小题，共40分）

• 1．下列实数中，不是无理数的是（　　）

  A． - 3

  B． 8

  C．π

  D．0.33
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（　　）米

  A．1.2×10-7

  B．0.12×10-7

  C．1.2×10-6

  D．0.12×10-6
  组卷：207引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a2•a=a3
  C．a8÷a4=a2	D．（-ab）2=-a2b2
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 4．估计

  29

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：272引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列语句中正确的是（　　）

  A．1的任何次方根都是1

  B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应

  C．无理数都是带根号的数

  D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则-9a＜-9b	B．若a＜b,则an2＜bn2
  C．若a＞b,则12-a＜12-b	D．若a＞b,则a+2m＞b+2m
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：1308引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题（9小题，共90分）

• 22．已知关于x的不等式组

  x + 15 2 ＞ x + 3 ①

  4 x + 1 ＞ a ②

  ．
  （1）当a=5时，求该不等式组的解集；
  （2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值；
  （3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是

  ．
  组卷：553引用：2难度：0.5

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• 23．【知识回顾】
  七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3．
  【理解应用】
  （1）若关于x的多项式（2x-3）m+2m²-3x的值与x的取值无关，求m值；
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x²+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
  【能力提升】
  （3）7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S₁，左下角的面积为S₂，当AB的长变化时，S₁-S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
  
  组卷：1285引用：14难度：0.6

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