《第1章 集合与函数概念》2013年单元测试卷3

一、选择题

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（　　）

  A．{0，1，2，6，8}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  组卷：106引用：45难度：0.9

  解析

• 2．设M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1409引用：30难度：0.9

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  - x 2 + 3 x , （ x ＜ 2 ）

  ，则f（-1）+f（4）的值为（　　）

  A．-7

  B．-8

  C．3

  D．4
  组卷：117引用：25难度：0.9

  解析

• 4．f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）

  A．{2}

  B．（-∞，2]

  C．[2，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：230引用：26难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．1

  D．-1
  组卷：1033引用：19难度：0.9

  解析

• 6．若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）

  A．{x|x＞3或-3＜x＜0}	B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
  C．{x|x＜-3或x＞3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  组卷：449引用：12难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，则（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  组卷：1610引用：85难度：0.9

  解析

• 8．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=

  1

  2

  ，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 5 2

  D．5
  组卷：1386引用：103难度：0.9

  解析

• 9．若全集U={0，1，2，3}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（　　）

  A．3个

  B．5个

  C．7个

  D．8个
  组卷：2827引用：104难度：0.9

  解析

• 10．已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．1或-1或0
  组卷：2386引用：80难度：0.9

  解析

• 11．若集合X={x|x＞-1}，下列关系式中成立的为（　　）

  A．0⊆X

  B．{0}∈X

  C．∅∈X

  D．{0}⊆X
  组卷：774引用：41难度：0.9

  解析

• 12．已知集合A={x|x²+

  m

  x+1=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜4

  B．m＞4

  C．0＜m＜4

  D．0≤m＜4
  组卷：334引用：18难度：0.9

  解析

• 13．已知M={x|y=x²-2}，N={y|y=x²-2}，则M∩N等于（　　）

  A．N

  B．M

  C．R

  D．∅
  组卷：100引用：21难度：0.9

  解析

• 14．函数y=x²+2x+3（x≥-2）的值域为（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．R
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 42．证明函数f（x）=

  3

  x

  +

  1

  在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．
  组卷：340引用：5难度：0.5

  解析

• 43．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
  求：∁_UA；A∩B；∁_U（A∩B）；（∁_UA）∩B．
  组卷：251引用：17难度：0.7

  解析