2021-2022学年吉林省长春外国语学校八年级（上）期初数学试卷

一、选择题（共8小题，共24分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．π

  B． 4

  C． 22 7

  D．3.141592
  组卷：64引用：3难度：0.7

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• 2．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是（　　）
  

  A．①②③

  B．①③

  C．①②

  D．②③
  组卷：352引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = - 5

  是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  组卷：2181引用：26难度：0.8

  解析

• 4．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）

  A．1根

  B．2根

  C．3根

  D．4根
  组卷：961引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若a＞b,则下列各式不成立的是（　　）

  A．2a＞a+b

  B．1-a＜1-b

  C．a2＞b2

  D．2a+1＞2b-3
  组卷：178引用：3难度：0.7

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• 6．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（　　）

  A．正六边形，正八边形	B．正方形，正七边形
  C．正五边形，正六边形	D．正三角形，正方形
  组卷：502引用：4难度：0.5

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• 7．在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：346引用：4难度：0.7

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• 8．剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：466引用：14难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．阅读下列材料解答问题：
  新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，
  则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n,则n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ．例如：
  ＜0.1＞=＜0.49＞=0，＜1.51＞=＜2.48＞=2，＜3＞=3，＜4.5＞=＜5.25＞=5，…
  试解决下列问题：
  （1）①＜π+2.4＞=

  （π为圆周率）；
  ②如果＜x-1＞=2，则数x的取值范围为

  ；
  （2）求出满足＜x＞=

  5

  4

  x-1的x的取值范围．
  组卷：73引用：2难度：0.6

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• 24．如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D．
  （1）当∠B=35°，∠C=75°时，求∠EFD的度数；
  （2）若∠B=α，∠C=β，请结合（1）的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系，直接写出答案，不用说明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）
  （3）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么．
  
  组卷：674引用：1难度：0.5

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