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2023年广东省广州市增城区香江中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）

1．在-5，-9，-2，-12各数中，最大的数是（　　）
A．-12 B．-9 C．-2 D．-5
组卷：136引用：2难度：0.8
解析
2．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：354引用：7难度：0.8
解析
3．激昂奋进新时代，推进中国式现代化，2023年全国两会公布了2022年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为91，99，101，114，121（单位：万亿），这五个数据的中位数是（　　）
A．91 B．99 C．101 D．121
组卷：121引用：5难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a-b）（-a-b）=a²-b² B．2a³+3a³=5a⁶
C．6x³y²÷3x=2x²y² D．（-2x²）³=-6x⁶
组卷：3210引用：31难度：0.7
解析
5．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=24°，则∠BOD的度数是（　　）
A．48° B．30° C．60° D．24°
组卷：428引用：5难度：0.7
解析
6．对于一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是（　　）
A．y随x的增大而减小
B．图象与y轴交点为（0，4）
C．图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，3）
组卷：1181引用：7难度：0.7
解析
7．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为35°，底端点C与顶端点B的距离为50米，则赛道AB的长度为（　　）米．
A．50sin35° B．50cos35° C．
50
sin
35
°
D．
50
cos
35
°
组卷：381引用：5难度：0.7
解析
8．关于x的一元二次方程x²+2x+m=0没有实数根，则抛物线y=x²+2x+m的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：504引用：6难度：0.5
解析

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三．解答题（共9小题，满分0分）

24．如图1，在⊙O中，AB为直径，点C在圆上，tan∠A=
8
15
，AB=
17
2
，D是AB上一动点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F．

（1）当点D与圆心O重合时，如图2所示，则DE=
；
（2）若CD²=CE•CB，试探究△BDE与DEF有何面积关系，并证明；
（3）当△CEF与△ABC相似时，求cos∠BDE的值．
组卷：749引用：2难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线BC下方抛物线上的一动点，PM⊥BC于点M，PN∥y轴交BC于点N．求线段PM的最大值和此时点P的坐标；
（3）点E为x轴上一动点，点Q为抛物线上一动点，是否存在以CQ为斜边的等腰直角三角形CEQ？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3811引用：12难度：0.1
解析